(本題滿分12分)已知點(diǎn)M在X軸上,點(diǎn)N在Y軸上,且

,點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)。
(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程。
(2)若直線

與上述軌跡交于A.B兩點(diǎn),且

,求:

的值。
(1)

(2)

(1)連

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123810654202.gif" style="vertical-align:middle;" />為直角三角形

斜邊的中點(diǎn),所以

,所以,點(diǎn)P的軌跡方程:

。
(2)因?yàn)橹本

與

交于A.B兩點(diǎn),且

所以


=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在橢圓

上,求使

取得最大值和最小值的點(diǎn)

的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

到兩個(gè)定點(diǎn)

距離的比為

,點(diǎn)

到直線

的距離為1.求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線

與曲線

有
| A.相同的焦距 | B.相同的離心率 | C.相同的焦點(diǎn) | D.相同的準(zhǔn)線 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
u,
v∈R,且|
u|≤

,
v>0,則(
u-
v)
2+(

)
2的最小值為( )
| A.4 | B.2 | C.8 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

如圖,已知圓


是橢圓

的內(nèi)接△

的內(nèi)切圓, 其中

為橢圓的左頂點(diǎn).
(1)求圓

的半徑

;
(2)過(guò)點(diǎn)

作圓

的兩條切線交橢圓于

兩點(diǎn),
證明:直線

與圓

相切.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知圓

為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足

的軌跡為曲線E.


(I)求曲線E的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線
l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q,求|HQ|.
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