Question

下列函數中是奇函數的是（　　）

A、y=-|sinx|

B、y=|cosx|

C、y=xsinx

D、y=xcosx

Answer 1

分析：要探討函數的奇偶性，先求函數的定義域，判斷其是否關于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關系，即可得 函數的奇偶性．

解答：解：選項A，定義域為R，-|sin（-x）|=-|sinx|，故y=-|sinx|為偶函數．
選項B，定義域為R，|cos（-x）|=|cosx|，故y=|cosx|為偶函數．
選項C，定義域為R，（-x）sin（-x）=xsinx，故y=xsinx為偶函數．
選項D，定義域為R，（-x）cos（-x）=-xcosx，故y=xcosx為奇函數，
故選 D．

點評：本題考查了函數的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個基礎題．