Question

（12分）設為奇函數，為常數。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內單調遞增；

（３）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵為奇函數，∴，

∴

檢驗（舍），∴

（2）證明：

任取，

∴

即，∴在（1，＋∞）內單調遞增。

（3）對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立

即恒成立

令，只需

用定義可證在[3，4]上是增函數，∴

∴時原式恒成立。

【解析】略