Question

已知O是坐標原點，點A（2，0），△AOC的頂點C在曲線y²=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　　）

A．3y2=4（x-1）	B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C． y2 3 =4（x-1）	D． y2 3 =4（x-1）（y≠0）

Answer 1

設G（x，y），C（m，n），
則

x= 2+m 3 y= n 3

（y≠0），
∴m=3x-2，n=3y，
∵△AOC的頂點C在曲線y²=4（x-1）上，
∴(3y)2=4(

2+m

3

-1)，
即3y²=4（x-1）（y≠0），
∴△AOC的重心G的軌跡方程是3y²=4（x-1）（y≠0）．
故選B．