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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
設M（x，y），由題意D（x，0），P（x，y1）
∵M為線段PD的中點，∴y1+0=2y，y1=2y．
又∵P（x，y1）在圓x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
∴x2+4y2=4，即
x2
4
+y2=1．
∴點M的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為.
（1）若原點到直線的距離為，求橢圓的方程；
（2）設過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.
當，求b的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圓為圓M（圓心M）．
（1）求圓M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圓M上運動，平面上一動點P滿足
RP
=4
PN
，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面上動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（4，0）的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面斜坐標系xoy中∠xoy=45°，點P的斜坐標定義為：“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中，
e1
，
e2
分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點P的坐標為（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且動點M（x，y）滿足|
MF1
|=|
MF2
|，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為（　　）
A．x=0B．y=0C．
2
x+y=0		D．
2
x-y=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一動圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經過點F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
求證：OM⊥ON．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一動點M與定直線l：x=
16
5
及定點A（5，0）的距離比是4：5．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設所求軌跡C上有點P與兩定點A和B（-5，0）的連線互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標原點，點A（2，0），△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　　）
A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C．
y2
3
=4（x-1）		D．
y2
3
=4（x-1）（y≠0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則以點為中點的弦所在直線方程為(      )．
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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