已知實數
，函數
．
(Ⅰ)若函數
有極大值32，求實數
的值；
(Ⅱ)若對
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實數p的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數
存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為
，求
的
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產品的售價為
元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為
萬件．
（1）求分公司一年的利潤
（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2)若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不同的實數根,求實數
的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數
,不等式
都成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
(I)若曲線
與曲線
在它們的交點
處具有公共切線,求
的值;
(II)當
時,若函數
在區間
內恰有兩個零點,求
的取值范圍;
(III)當
時,求函數在區間
上的最大值
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（2）
2分
得
或
4分
有極大值32，又
在
時取得極大值 5分
6分
知：
時，函數
在
上是增函數，在
上是減函數
7分
恒成立
得
9分
時，函數
，
，
11分
得
13分
，其中
.
恒成立，求
的取值范圍；
的圖像上取定兩點
，記直線
的斜率為
，證明:存在
，使
成立.
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數