Question

【題目】如圖，在多邊形中， ， ， ， ， 是線段上的一點，且，若將沿折起，得到幾何體.

（1）試問：直線與平面是否有公共點？并說明理由；

（2）若，且平面平面，求三棱錐的體積．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）連接，交于點，連接，由得，由得，可證，推出平面，即可得結論；（2）由平面平面及，推出平面，由得平面，可推出三棱錐的高等于點到平面的距離，即可求出三棱錐的體積．

試題解析：（1）直線與平面沒有公共點，理由如下：

連接，交于點，連接．　

∵

∴，

∵

∴

∵

∴，

∵平面， 平面，

∴平面，即直線與平面沒有公共點.

（2）∵平面平面，平面平面， 平面，

∴平面

∵， 平面， 平面

∴平面

∴三棱錐的高等于點到平面的距離，即，

∵，

∴．