Question

【題目】有下列命題：（1）終邊相同的角的同名三角比的值相等；（2）終邊不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，則是第一或第二象限角；（4）△中，若，則；其中正確命題的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1），根據終邊相同的角的同名三角函數值相等，判斷命題正確；（2），根據終邊不同的角的同名三角函數值也可能相等，判斷命題錯誤；（3），當時，是第一或第二象限角，或為終邊在軸的正半軸上，判斷命題錯誤；（4），根據大角對大邊，利用正弦定理即可判斷結論正確．

對于（1），終邊相同的角的同名三角函數值相等，所以比值相等，（1）正確；

對于（2），終邊不同的角的同名三角函數值也可能相等，如，

所以比值也可能相同，（2）錯誤；

對于（3），若，則是第一或第二象限角，或終邊在軸的正半軸上，（3）錯誤；

對于（4），中，若，則，

由正弦定理得，

，

，（4）正確；

綜上，其中正確命題的序號為（1）和（4），共2個．

故選：．