Question

已知等差數列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，將此等差數列的各項排成如下三角形數陣：則此數陣中第20行從左到右的第10個數是

598

．

Answer 1

分析：先根據等差數列中的兩項求出數列的首項和公差，然后判定數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第幾項，代值即可．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，設其公差為d，
則有d=

a6-a3

6-3

=3，故首項a₁=7-2d=1，
又第行有1個數，第2行有2個數，依此類推第19行有19個數，
故第19行的最后一個數是數列的第1+2+…+19=190項，
則此數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第200項，
∴a₂₀₀=1+199×3=598
故答案為：598

點評：本題考查等差數列的通項公式，解題的關鍵是弄清數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第幾項，屬基礎題．