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已知拋物線,過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于兩點,若線段的中點的縱
坐標為2,則該拋物線的準線方程為         .
解:拋物線,過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于兩點,設直線方程,與拋物線聯立可得韋達定理,因為線段的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖所示,直線l與拋物線y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,與x軸交于點M,且y1y2=-1,

(Ⅰ)求證:點的坐標為
(Ⅱ)求證:OA⊥OB;
(Ⅲ)求△AOB面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙O:為拋物線的焦點,為⊙O外一點,由作⊙O的切線與圓相切于點,且
(1)求點P的軌跡C的方程
(2)設A為拋物線準線上任意一點,由A向曲線C作兩條切線AB、AC,其中B、C為切點.求證:直線BC必過定點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知拋物線的焦點F,直線l過點
(1)若點F到直線l的距離為,求直線l的斜率;
(2)設A,B為拋物線上兩點,且AB不與x軸垂直,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設是拋物線上一點,且在第一象限. 過點作拋物線的切線,交軸于點,過點作軸的垂線,交拋物線于點,此時就稱確定了.依此類推,可由確定.記

給出下列三個結論:

②數列為單調遞減數列;
③對于,使得.
其中所有正確結論的序號為__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點,A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為,則=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,拋物線的準線為,設拋物線上任意一點到直線的距離為,則的最小值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求拋物線y=x2-1,直線x=2,y=0所圍 成的圖形的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(      )
A.(, 0)B.(-, 0)C.(0, D.(0, -

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同步練習冊答案
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