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將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：恰當分組，利用分類加法原理和古典概型的概率計算公式即可得出．
解答：解：將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，共有分法：

=63種；
其中滿足兩組中各數之和相等的分法如下4種：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴兩組中各數之和相等的概率P=

．
故選B．
點評：熟練掌握分類加法原理和古典概型的概率計算公式是解題的關鍵．

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，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若a_ij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=

i+(j-i-1)n，i＜j

i+(n-i+j-1)n，i≥j

請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n²排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n²-n+1，n²-n+2，…，n²}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤

n+1

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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