Question

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　　）

Answer 1

分析：恰當分組，利用分類加法原理和古典概型的概率計算公式即可得出．

解答：解：將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，共有分法：

C

1 7

+

C

2 7

+

C

3 7

=63種；
其中滿足兩組中各數之和相等的分法如下4種：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴兩組中各數之和相等的概率P=

4

63

．
故選B．

點評：熟練掌握分類加法原理和古典概型的概率計算公式是解題的關鍵．