Question

【題目】關于下列命題：

①若一組數據中的每一個數據都加上同一個數后，方差恒不變；

②滿足方程的值為函數的極值點；

③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；

④若函數（且）的反函數的圖像過點，則的最小值為；

⑤點是曲線上一動點，則的最小值是。

其中正確的命題的序號是____________（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

試題分析：①由，可知數據同增加一個數，平均數也增加相同的數，方差不變。正確；

②反例為；，不是極值點，錯誤；

③由題“p且q為真”可知命題全為真，可推出“p或q為真”，為充分條件，錯誤；

④反函數的圖像過點，可得；， ，正確；

⑤點是曲線上一動點，則，可看作在拋物線上的點，到準線

和點距離和的最小值，可結合拋物線的定義，轉化為焦點到的距離為最小值，可得； 。正確；