Question

（本小題滿分12分）設圓C：，此圓與拋物線有四個不同的交點，若在軸上方的兩交點分別為，，坐標原點為，的面積為。
（1）求實數的取值范圍；
（2）求關于的函數的表達式及的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2），。

解析試題分析：（1）得到，又因為解得
………… ………… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..4分
（2）設，可得，，
得到……… …  … …… … … … ……. . 6分
，所以：整理得到
… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..8分
，所以…..10分
，所以… …… …… …… …… …  ……… ………..12分
考點：拋物線的簡單性質；圓與拋物線的綜合應用。
點評：本題考查了圓與拋物線位置關系的判斷，以及弦長公式，點到直線距離公式，向量的數量積公式的應用，用到公式較多，平時做題中應注意積累．