Question

（本小題滿分12分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車

的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數關系為：

．

 

（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數形式）

（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）依題意， ……………3

 

     ……．6 分

 

（Ⅱ）由條件得

 

整理得v²－89v+1600<0,………………………………………………8分

即（v－25）（v－64）<0,

解得25<v<64． ………………………………………………………．;10

答：當v=40千米/小時，車流量最大，最大車流量約為11．1千輛/小時．如果要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應大于25千米/小時且小于64千米/小時．………………………12 分

【解析】略