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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知數列,且是函數,()的一個極值點.數列).
(1)求數列的通項公式;
(2)記,當時,數列的前和為,求使的最小值;
(3)若,證明:)。
(1)
(2)的最小值為1006.
(3)略
解:(1)
所以,整理得
時,是以為首項,為公比的等比數列,
所以
    方法一:由上式得
所以,所以
時上式仍然成立,故……………4分
方法二:由上式得:,所以是常數列,

又,當時上式仍然成立,故
(2)當時,

,得,             
時,,當時,
因此的最小值為1006.……………8分
(3) ,所以證明
即證明
因為
所以,從而原命題得證………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列是遞增數列,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列,點 在函數的圖象上,.數列的前n項和為,且滿足時, 
(1)證明數列是等比數列;
(2)求;
(3)設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在數列{an}中,已知,a1=2,an+1 an+1 an=2 an.對于任意正整數
(1)求數列{an}的通項an的表達式;
(2)若 為常數,且為整數),求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列的前項和為為等比數列,且.
(1)  求數列的通項公式;
(2)  設求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列滿足,則的前10項之和等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果數列滿足,且(≥2),則這個數列的第10項等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,前項的和為,若,,(),則公差的值是(   )                                                     
A.-B.-C.-D.-

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同步練習冊答案
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