(本題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

,

的等比中項。
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;(2)若

的前n項和為T
n,求T
n。
(1)數(shù)列

是等差數(shù)列
(2)

解:(1)由題意,

當(dāng)

2分
即

4分


即


是等差數(shù)列 6分
(2)


①

② 8分
①—②得


12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

中,

是其前

項和,并且

,
⑴設(shè)數(shù)列

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
⑵設(shè)數(shù)列

,求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
⑶求數(shù)列

的通項公式及前

項和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

,且

是函數(shù)

,(

)的一個極值點(diǎn).?dāng)?shù)列

中

(

且

).
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

,當(dāng)

時,數(shù)列

的前

項

和為

,求使

的

的最小值;
(3)若

,證明:

(

)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知由正數(shù)組成的數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn=

,
①求
S1,
S2,
S3;

②猜想
Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論;
③求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在公差為


的等差數(shù)列

和公比為

的等比數(shù)列

中,已知

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)

,使

得對于一切正整數(shù)

,都有

成立?若存在,求出常數(shù)

和

,若不存在說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

,那么10是這個數(shù)列的第
▲ 項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列

=" " ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,

,

,

,其中

,則數(shù)列

的通項公式

______________
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