已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
，函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點。
解析試題分析：（Ⅰ）由已知
令
，解得
或
不在(a，a 2-3)內(nèi)
要使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，只需
解得 6分
（Ⅱ）
在（0，2）上恒成立，即函數(shù)數(shù)y=f(x)在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減
又
函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點 12分
考點：本題主要考查應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值及函數(shù)零點問題。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。涉及比較大小問題，通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的單調(diào)性及最值。涉及函數(shù)的零點問題，研究了函數(shù)的單調(diào)性及在區(qū)間端點的函數(shù)值的符號。
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當
時恒有
成立，求實數(shù)c的取值范圍.
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已知函數(shù)
，其中
為實數(shù).
(Ⅰ) 若
在
處取得的極值為
，求的值;
（Ⅱ）若在區(qū)間
上為減函數(shù)，且
，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
在
存在極值，求
的取值范圍；
（2）若
，問是否存在與曲線
和
都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并求出公切線方程，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數(shù)
同時滿足以下條件：
① 
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
② 
是偶函數(shù)；
③ 在
處的切線與直線
垂直.
（I）求函數(shù)
的解析式；
（II）設(shè)
，若存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，其中
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求函數(shù)
的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= 
+
在
1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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函數(shù)
；
（1）若
在
處取極值，求
的值；
（2）設(shè)直線
和
將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若
圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．
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已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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