Question

設復數z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z1•

z2

為實數，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據所給的兩個復數，寫出復數的共軛復數，然后進行復數的乘法運算，按照多項式乘以多項式的法則，整理出最簡形式，根據結果是一個實數，得到虛部為零，得到結果．

解答：解：∵復數z₁=1-2i，x₂=x+i（x∈R），
∴z1•

z2

=（1-2i）（x-i）=x-i-2xi+2i²
=（x-2）-（2x+1）i
∵z1•

z2

為實數，
∴2x+1=0，
∴x=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，根據復數是一個實數解答，本題可以作為一個選擇或填空出現在高考卷的前幾個題目中．