【題目】以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為： 
（φ為參數），直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C上，點Q在直線l上，求線段PQ的最小值．
【答案】
（1）解：曲線C的參數方程為： 
（φ為參數），可得普通方程： 
+y2=1．
直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=4，可得直角坐標方程：x+y﹣4=0
（2）解：令P 
，（α∈[0，2π））．則點P到直線l的距離d= 
= 
≥ 
，當且僅當 
=1時取等號．
∴線段PQ的最小值為
【解析】（1）曲線C的參數方程為： （φ為參數），利用cos2φ+sin2φ=1可得普通方程．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入直線l的極坐標方程ρ（cosθ+sinθ）=4，可得直角坐標方程．（2）令P ，（α∈[0，2π））．則點P到直線l的距離d= = ，利用三角函數的單調性與值域即可得出．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內切圓的圓心處開始隨機爬行，當螞蟻（在三角形內部）與△ABC各邊距離不低于1個單位時其行動是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內任意行動時安全的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列各題中p是q的什么條件.
(1)p:|x|=|y|,q:x=y;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形;
(4)p:圓x2+y2=r2(r>0)與直線ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，點
， 
分別是
， 
的中點．
（I）求證： 
平面
；
（Ⅱ）點
是線段
上的動點，當直線
與
所成角最小時，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線上一點，且 
=0，△F1PF2的內切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數，構成一個基本事件（a，b）。記“在這些基本事件中，滿足logba≥1為事件A，則A發生的概率是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 
． 
（1）求證：平面ABC⊥平面APC．
（2）若動點M在底面三角形ABC內（包括邊界）運動，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值為 
，求此時∠MAB的余弦值．
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