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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•廣西一模）已知a，b為實數(shù)，則“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

且|b|＜

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：可以利用特殊值法令|a|=0.6，|b|=0.3，再考查了必要條件和充分條件進(jìn)行判斷；

解答：解：∵是“|a|＜

且|b|＜

”，
∴|a|+|b|＜1，
若“|a|+|b|＜1”，
令|a|=0.6，|b|=0.3，
∴|a|+|b|=0.9＜1，
∴“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

且|b|＜

”的必要不充分條件，
故選B．

點評：此題主要考查絕對值的性質(zhì)，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為

①②④

（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+

)(w＞0)的圖象向右平移

個單位長度后，與函數(shù)y=sin(wx+

)的圖象重合，則w的最小值為（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x²+1，x∈R}，則集合M∩N=（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-2，3）

C．[1，3）

D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）設(shè)向量

、

滿足：|

|=1，|

|=2，

•（

）=0，則

與

的夾角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　　）

A．-

B．

C．

D．1

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