已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
，等比數(shù)列
，滿足
，
，
．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，的部分項(xiàng)
、
、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我國是一個(gè)人口大國，隨著時(shí)間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為緩解社會(huì)和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝
，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，若Tn≤
¨對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前n項(xiàng)和為
，等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，公比為q，且
，
.
（1）求
與
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求的前n項(xiàng)和
.
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