Question

【題目】某工廠加工產品的工人的年齡構成和相應的平均正品率如下表：

年齡（單位：歲）
人數比例	0.3	0.4	0.2	0.1
平均正品率	85%	95%	80%	70%

（1）畫出該工廠加工產品的工人的年齡頻率分布直方圖；

（2）估計該工廠工人加工產品的平均正品率；

（3）該工廠想確定一個轉崗年齡歲，到達這個年齡的工人不再加工產品，轉到其他崗位，為了使剩余工人加工產品的平均正品率不低于90%，若年齡在同一區間內的工人加工產品的正品率都取相應區間的平均正品率，則估計最高可定為多少歲？

Answer 1

【答案】（1）年齡頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）最高可定為42.5歲

【解析】

（1）利用已知數據繪圖即可.

（2）直接利用均值公式計算得解.

（3）利用已知及均值公式列方程可得：，解方程即可.

（1）該工廠加工產品的工人的年齡頻率分布直方圖如下

（2）估計該工廠工人加工產品的平均正品率為

（3）因為，，

由，

得，

所以為了使剩余工人加工產品的平均正品率不低于90%，估計最高可定為42.5歲.