Question

已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)
，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

由，
可得當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
若則，若則.
綜上可知時(shí)，，故在上為增函數(shù)，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232229373311644.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以函數(shù)在其定義域內(nèi)的區(qū)間（-1,0)上只有一個(gè)零點(diǎn).
同理可證明g(x)在R上是減函數(shù)，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn)，
所以F(x)在區(qū)間(-4,-3)或(5,6)上有零點(diǎn)，由于F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a,b]上，所以的最小值為
6-(-4)=10.