Question

在數列{}中，，(n=2，3，4…)．

　　(1)若，求；

　　(2)若S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求；

(3)求．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：把an=代入bn=得， 　　bn==bn-1 　　即(n≥2)．b1= 　　所以bn=．那么bn=0 　　解法二：令an=an-1=x 　　則an= 　　得x= 　　所以x=1或x=-2(舍)，即an=1 　　所以bn===0 　　(2)由(1)得b1=，bn=， 　則Sn= 　　所以Sn=或Sn===． 　　(3)由bn=得an= 所以an===1．或由(1)中解法二求解(略)．

提示：

通常地，求通項或前n項和的極限，應先求其表達式．然后再求極限．當在極限存在的前提下，可利用an=an-1來求