【題目】某種商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系式近似滿足P= 
，商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系式近似滿足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品日銷售金額y與時間t的函數關系式；
（2）求y的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中第幾天．
【答案】
（1）解：設日銷售金額為y元，則y=PQ，
即，y= 
，t∈N
（2）解：當1≤t≤24時，y=﹣（t﹣10）2+900，
故當t=10時，ymax=900；
當25≤t≤30時，y=（t﹣70）2﹣900，
故當t=25時，ymax=1125．
故該商品日銷售金額的最大值為1125元，且近30天中第25天銷售金額最大
【解析】（1）設日銷售金額為y元，則y=PQ，利用分段函數寫出函數表達式；（2）當1≤t≤24時，y=﹣（t﹣10）2+900，當25≤t≤30時，y=（t﹣70）2﹣900，分別求最值，從而得到分段函數的最值及最值點．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的最值及其幾何意義的相關知識，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
， 
， 
，以
的中點
為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以
為焦點，且過
兩點的橢圓的標準方程；
(2)在(1)的條件下，過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，設
，點
坐標為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．
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