Question

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產與銷售權，根據以往經驗，每生產1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

（1）該服裝廠生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？

Answer 1

（1）生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元。
（2）生產600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元。

解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2， ………………4分
所以，生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元 ………………1分
（2）由題意，每生產x（百件）該品牌運動裝的成本函數，所以，
利潤函數
當，  ………………3分
故當的最大值為3.6。  ………………1分
當  ………………3分
故當的最大值為3.7 ………………1分
所以，生產600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元  ………………1分