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求證:在R上為單調增函數.

答案:
解析:

  設

  則

=

  ∵<0

  ∴<0∴f(x)在R上為單調增函數.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的函數f(x),且f(x)≠0,滿足當x>0時,f(x)>1,且對任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求證:f(x)在R上為單調增函數;
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程[f(x)]2+
12
f(x+3)=f(2)+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數的定義域為R,并滿足以下條件:①對任意,有

②對任意,有;③    則

(1)求的值;                                                      

(2)求證:在R上是單調增函數;                           

(3)若,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設定義在R上的函數f(x),且f(x)≠0,滿足當x>0時,f(x)>1,且對任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求證:f(x)在R上為單調增函數;
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程數學公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在R上的函數f(x),且f(x)≠0,滿足當x>0時,f(x)>1,且對任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求證:f(x)在R上為單調增函數;
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程[f(x)]2+
1
2
f(x+3)=f(2)+1

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