【題目】如圖,某小區(qū)為美化環(huán)境,建設(shè)美麗家園,計(jì)劃在一塊半徑為R（R為常數(shù)）的扇形區(qū)域上,建個矩形的花壇CDEF和一個三角形的水池FCG.其中
,O為圓心,
,C,G,F在扇形圓弧上,D,E分別在半徑OA,OB上,記OG與CF,DE分別交于M,N,
.
（1）求△FCG的面積S關(guān)于
的關(guān)系式,并寫出定義域；
（2）若R=10米,花壇每平方米的造價是300元,試問矩形花壇的最高造價是多少？（取
）
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國百姓歡度春節(jié)時非常喜愛的一項(xiàng)活動．小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額
（元）如下（四舍五入取整數(shù)）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：
組別 | 紅包金額分組 | 頻數(shù) |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別；
（Ⅱ）記
組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為
組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為
，試分別比較
與
、
與
的大小；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅲ）從
兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)差的絕對值為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，
（1）求證：cos2
+cos2
=1；
（2）若cos（
+A）sin（
π+B）tan（C﹣π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
(n≥2)個實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中， 
表示第i行第j列的數(shù)，記
． 
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，兩兩不等，則稱此表為“n階H表”，記
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）請寫出一個“2階H表”;
(II）對任意一個“n階H表”，若整數(shù)
，且
，求證： 
為偶數(shù)；
(Ⅲ）求證：不存在“5階H表”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，且函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
恰好有三個零點(diǎn)，求
的值及該函數(shù)的零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團(tuán)活動的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，函數(shù)
恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，
① 若對于任意
，恒有
，求
的取值范圍；
② 若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值
．
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