Question

【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)．小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數(shù)）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：

組別	紅包金額分組	頻數(shù)
		2
		9
		3

（Ⅰ）寫(xiě)出的值，并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；

（Ⅱ）記組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為，試分別比較與、與的大小；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（Ⅲ）從兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】試題分析：（1）通過(guò)數(shù)數(shù)可得m,n值，根據(jù)中位數(shù)定義可得中位數(shù)落在哪個(gè)組別，（2）C組均值比E均值小，但波動(dòng)幅度也比E組小，根據(jù)方程定義可得（3）先確定隨機(jī)變量取法，再根據(jù)組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）m=4，n=2，B；

（Ⅱ）<， <；

（Ⅲ）的可能取值為0，30，140，170，

	0	30	140	170

的數(shù)學(xué)期望為．