【題目】【2018屆福建省福州市高三上學(xué)期期末】過橢圓
的右焦點作
軸的垂線，交
于
兩點，直線
過
的左焦點和上頂點.若以
為直徑的圓與
存在公共點，則
的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】直線
的方程為
，圓心坐標(biāo)為
，半徑為
與圓有公共點， 
，可得
， 
， 
，故選A.
【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)及求橢圓的離心率范圍，屬于難題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，從而求出
的范圍 . 本題是利用點到直線的距離小于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，最后解出
的范圍.
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，已知圓
的圓心坐標(biāo)為
，半徑為
，以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)）
(1)求圓
和直線
的極坐標(biāo)方程；
(2)點
的極坐標(biāo)為
，直線
與圓
相較于
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；
（2）求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
.
（1）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，且
，點
是棱
的中點，平面
與棱
交于點
.
（1）求證： 
；
（2）若
，且平面
平面
，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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