【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直， 
， 
．
（1）求二面角
的大小；
（2）求點
到平面
的距離.
【答案】（1）60°．（2）
．
【解析】試題分析：（1）先根據條件建立空間直角坐標系，設各點坐標，根據方程組求各面法向量，再根據向量數量積求夾角，最后根據二面角與向量夾角關系得結果（2）根據向量投影得點
到平面
的距離為
再根據向量數量積求值
試題解析： 
正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
分別以AB，AD，AF為x，y，z軸建立空間直角坐標系，
則A（0，0，0），B（
，0，0）， C（
， 
，0）， D（0， 
，0），
E（
, 
，1），F（0，0，1）．
（1）設平面CDE的法向量為
平面BDE的法向量
，
由
解得
.
∴
，
∴ 二面角 B—DE—C等于60°．
（2）
，
．設點到平面BDF的距離為h，則
∴
．所以點F到平面BDE的距離為
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的方程為
（
），點
為坐標原點，點
， 
的坐標分別為
， 
，點
在線段
上，滿足
，直線
的斜率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若斜率為
的直線
交橢圓
于
， 
兩點，交
軸于點
（
），問是否存在實數
使得以
為直徑的圓恒過點
？若存在，求
的值，若不存在，說出理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據某水文觀測點的歷史統計數據，得到某河流水位
（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上6段的頻率作為相應段的概率，并假設每年河流水位互不影響.
（Ⅰ）求未來三年，至多有1年河流水位
的概率（結果用分數表示）；
（Ⅱ）該河流對沿河
企業影響如下：當
時，不會造成影響；當
時，損失10000元；當
時，損失60000元，為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防御35米的最高水位，需要工程費用3800元；
方案二：防御不超過31米的水位，需要工程費用2000元；
方案三：不采用措施：試比較哪種方案較好，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，已知圓
的圓心坐標為
，半徑為
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的參數方程為： 
（
為參數）
(1)求圓
和直線
的極坐標方程；
(2)點
的極坐標為
，直線
與圓
相較于
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知射手甲射擊一次，命中9環（含9環）以上的概率為0.56，命中8環的概率為0.22，命中7環的概率為0.12．
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求甲射擊一次，命中不足8環的概率；
（2）求甲射擊一次，至少命中7環的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=
,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
