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如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A'DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(　　)

①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上;
②BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.
A．①B．①②C．①②③D．②③
C
【思路點撥】注意折疊前DE⊥AF,折疊后其位置關系沒有改變.
解:①中由已知可得平面A'FG⊥平面ABC,
∴點A'在平面ABC上的射影在線段AF上.
②BC∥DE,BC?平面A'DE,DE?平面A'DE,∴BC∥平面A'DE.③當平面A'DE⊥平面ABC時,三棱錐A'-FED的體積達到最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐P－ABD的體積為V1，四棱錐P－BDEF的體積為V2，求當PB取得最小值時V1∶V2的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（ ）
A．2B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)
A．108 cm3B．100 cm3C．92 cm3D．84 cm3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積為(  )
A．B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為(　　)
A．8πB．6πC．4πD．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖是半徑為1的半圓,俯視圖是個圓,則該幾何體的全面積是(　　)
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為(　　)
A．4B．4C．6D．8

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同步練習冊答案
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