Question

（2012•河北區(qū)一模）（文）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙2名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）用列舉法求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率P₂．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意將甲、乙兩人選擇的所有情況一一列出，再由古典概型公式，計(jì)算可得答案；
（Ⅱ）根據(jù)題意將甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的情況一一列出，再由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）甲、乙兩人的選擇共有9種不同的方案：
（A，A），（A，B），（A，C），
（B，A），（B，B），（B，C），
（C，A），（C，B），（C，C）．     
都選擇A社區(qū)醫(yī)院的只有1種（A，A），
∴P1=

1

9

．  
（Ⅱ）甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的情況有：
（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B）6種，
∴P1=

6

9

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及列舉法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列舉，分析得到事件的情況數(shù)目．