Question

（2012•河北區一模）(x2+

1

x

)5展開式中x⁴的系數為

10

（用數字作答）．

Answer 1

分析：直接利用二項展開式的通項公式，確定x⁴的項的位置，然后求出系數．

解答：解：因為T_r+1=

C

r 5

(x2)5-r(

1

x

)r=

C

r 5

x10-3r，
所以10-3r=4，則r=2，
含x⁴的項是第三項，
它的系數是

C

2 5

=10．
故答案為：10．

點評：本題考查二項式定理，通項公式的應用，特定項的求法，考查計算能力．