【題目】“互聯網+”是“智慧城市”的重要內容，A市在智慧城市的建設中，為方便市民使用互聯網，在主城區覆蓋了免費WiFi為了解免費WiFi在A市的使用情況，調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到如下列聯表（單位：人）：
經常使用免費WiFi | 偶爾或不用免費WiFi | 合計 | |
45歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
45歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，判斷是否有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關；
（2）將頻率視為概率，現從該市45歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次.記被抽取的3人中“偶爾或不用免費WiFi”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）.附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）作出函數
的圖像；
（2）根據（1）所得圖像，填寫下面的表格：
性質 | 定義域 | 值域 | 單調性 | 奇偶性 | 零點 |
|
（3）關于
的方程
恰有6個不同的實數解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為
，左項點為
上頂點為
.已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設
為橢圓
上在第一象限內一點,射線
與橢圓的另一個公共點為
,滿足
，直線
交
軸于點，
的面積為
.
(i)求橢圓的方程.
(ii)過點
作不與
軸垂直的直線
交橢圓于
（異于點）兩點，試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
，關于
的方程
，給出下列結論
①存在這樣的實數
，使得方程有3個不同的實根
②不存在這樣的實數，是的方程有4個不同的實根
③存在這樣的實數，是的方程有5個不同的實根
④不存在這樣的實數，是的方程有6個不同的實根
其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
與
滿足的關系；
（2）當
時，討論
的單調性；
（3）當
時，對任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
是橢圓
：
上的點，過點
的直線的方程為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）當
時，
（i）設直線
與
軸、
軸分別相交于
，
兩點，求
的最小值；
（ii）設橢圓的左、右焦點分別為
，
，點
與點關于直線對稱，求證：點，，三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】車間將10名技工平均分成甲乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為10.
(1)分別求出
,
的值;
(2)質檢部門從該車間甲乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數之和大于17,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率;
(3)根據以上莖葉圖和你所學的統計知識,分析兩組技工的整體加工水平及穩定性.
(注:方差
,其中
為數據
,
,…,
的平均數).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（卷號）2040818101747712
（題號）2050752239689728
（題文）
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，點
，求
的值.
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