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已知數列的前項和為,且,數列滿足,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.
(1),;(2).

試題分析:本題考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、錯位相減法求和等基礎知識,考查運算能力.第一問,先利用求通項公式,在解題過程中用到了等比數列的通項公式,由于點在直線上,代入得到數列為等差數列,利用等差數列的通項公式直接寫出即可;第二問,將第一問的結論代入中,利用錯位相減法求數列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)當,
時,
,∴是等比數列,公比為2,首項 ∴
又點在直線上,∴ ,
是等差數列,公差為2,首項,∴.
(Ⅱ)∴ 
    ①
    ②
①—②得


.;2.等比數列的通項公式;3.等差數列的通項公式;4.錯位相減法;5.等比數列的前n項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知無窮數列的前項和為,且滿足,其中、是常數.
(1)若,,求數列的通項公式;
(2)若,,且,求數列的前項和;
(3)試探究、、滿足什么條件時,數列是公比不為的等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,.
(I)求數列的通項公式;
(II)若數列的前項和,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項等差數列的前項和為,若,且成等比數列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數列{an}通項公式;
(Ⅱ)記數列{an}前2n項和為S2n,當S2n取最大值時,求n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:數列滿足。
(1)若是等差數列,且的值及的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正項數列的前n項和是,若都是等差數列,且公差相等,則=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的首項,公比,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,則等于(   )
A.180B.90 C.72D.100

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同步練習冊答案
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