設關于x函數
其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數m=g(a);
是否存在實數a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在實數a，使函數f(x) 在上單調遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b為常數)的圖象經過A(4,2)、B(16,4)兩點．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函數g(x)與f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，解關于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了尋找馬航
殘骸,我國“雪龍號”科考船于2014年3月26日從港口
出發，沿北偏東
角的射線
方向航行，而在港口北偏東
角的方向上有一個給科考船補給物資的小島
，
海里，且
.現指揮部需要緊急征調位于港口正東
海里的
處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿
方向全速追趕科考船，并在
處相遇．經測算當兩船運行的航線與海岸線
圍成的三角形
的面積
最小時，這種補給方案最優.
（1）求關于的函數關系式
；
（2）應征調位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓c：
（a>b>0）的離心率為
，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經過一定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)用x的代數式表示AM；
(2)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區間
上的最大值．
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（2）不存在a；（3）
.
化簡
，將其看成
的二次函數，從而轉化成求二次函數的最值問題.因為含參數，要注意定義域的范圍，對參數進行討論.
恒成立
,即求
的最大值大于0即可.而
，所以
無解.故不存在a，使得
上遞增，只需
在
上單調遞減，故
.
, 由
知
，
上的減函數，故
其中
且
.
,求
的值；
上
恒成立，求
的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，都有
成立.
為偶函數．
的值；
有且只有一個根，求實數
的取值范圍．