如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)用x的代數(shù)式表示AM；
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
(3)當(dāng)x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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設(shè)關(guān)于x函數(shù)
其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數(shù)m=g(a);
是否存在實數(shù)a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x) 在上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.
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已知定義在R上的函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時，
，且
.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)時，關(guān)于
的方程
有解，求
的取值范圍.
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甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－
)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，f(x)在區(qū)間
上恒取正值．
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要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝
AB，tan∠FED＝
，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)如何設(shè)計x、y的長度，才能使所用材料最少？
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已知函數(shù)f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求證：函數(shù)f(x)－g(x)必有零點；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
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(10≤x≤30)（2）[10，30]（3）9＋3
m
；
．