Question

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ，若點是橢圓上一點，且 是直角三角形，則的大小是            .

Answer 1

 ，  

試題分析：易知，所以焦距長為。
因為b>c，所以要滿足 是直角三角形，應該是∠ 是直角，不妨設點P在第一象限，則點P的坐標為，所以。
點評：橢圓，點是橢圓上一點，若b>c,滿足 是直角三角形的點P有四4；若b=c，滿足 是直角三角形的點P有6個；若b<c，滿足 是直角三角形的點P有8個。