Question

 設函數.

      （Ⅰ）求的單調區間和極值；

（Ⅱ）是否存在實數，使得關于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

 

 

 

 

 

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Answer 1

【答案】

 

 .                          ……2分

    故當時，， 時，.

所以，在單調遞增，在單調遞減.                          

   由此知 在的極大值為，沒有極小值.                   ……4分

（Ⅱ）（�。┊�時，

      由于，

      故關于的不等式的解集為                              ……8分

     （ⅱ）當時，由 知=，其中為正整數，且有.             ……10分

      又時，.

      且.

      取整數滿足，，且，

      則，

      即當時，關于的不等式的解集不是.

      綜合（ⅰ）（ⅱ）知，存在，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為.                                                  ……12分