Question

節(jié)日期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的順序，隨機(jī)抽取第一輛汽車后，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的車速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045550969550.png" style="vertical-align:middle;" />）分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）請(qǐng)直接回答這種抽樣方法是什么抽樣方法？并估計(jì)出這40輛車速的中位數(shù)；
（2）設(shè)車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），從車速在的車輛中任意抽取輛共有幾種情況？請(qǐng)列舉出所有的情況，并求抽取的輛車的車速都在上的概率．

Answer 1

（1）系統(tǒng)抽樣，；（2）

試題分析：（1）系統(tǒng)抽樣的方法是每間隔一個(gè)相同的長(zhǎng)度，抽取一個(gè)樣本.所以本小題符合系統(tǒng)抽樣的方法.通過(guò)直方圖計(jì)算中位數(shù)，是指直方圖中從左到右直方圖的面積為二分之一這條分界線所對(duì)的值，通過(guò)運(yùn)算可求得中位數(shù)的估算值.
（2）由于車速在的車輛頻率為0.05，車速在的車輛的頻率為0.1.所以可求出車速在這兩段上的車輛數(shù).再求出相應(yīng)的概率即可.
（1）此調(diào)查公司在抽樣中，用到的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣．        2分                                                     
∵車速在區(qū)間，，，上的頻率分別為，，，；
∴車速在區(qū)間上的頻率是，車速在區(qū)間上的頻率是．
∴中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)．                              2分
設(shè)中位數(shù)的估計(jì)值是，
∴．
解之得．
∴中位數(shù)的估計(jì)值為                                  6分        
（2）由（1）得，．              8分
∴所以車速在的車輛中任意抽取輛的所有情況是：
，共有
種情況．                                             10分
車速都在上的輛車的情況有種．所以車速都在上的輛車的概率是．                                           12分