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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】對任意的實數x,不等式恒成立,則實數m的取值范圍是()
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】當m=0時,mx2-mx-1=-1<0,不等式成立;
設y=mx2-mx-1,當m≠0時函數y為二次函數,y要恒小于0,拋物線開口向下且與x軸沒有交點,即要m<0且△<0
得到:m<0,△=m2+4m<0解得-4<m<0.
綜上得到-4<m≤0.故選A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數為正數;二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數的圖象;五解集:根據圖象寫出不等式的解集;規律:當二次項系數為正時,小于取中間,大于取兩邊.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知

1)若 的充分條件,求實數 的取值范圍;

(2)若 ”為真命題,“”為假命題,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某科研機構研發了某種高新科技產品,現已進入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元,從實驗的第一天起連續實驗,第天的實驗需投入實驗費用為,實驗30天共投入實驗費用17700元.

(1)求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數;

(2)現有某知名企業對該項實驗進行贊助,實驗天共贊助.為了保證產品質量,至少需進行50天實驗,若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗,求的取值范圍.(實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,且A,B兩點的縱坐標之積為﹣4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)已知點D的坐標為(4,0),若過D和B兩點的直線交拋物線C的準線于P點,求證:直線AP與x軸交于一定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為圓O的直徑,C在圓O上,CF⊥AB于F,點D為線段CF上任意一點,延長AD交圓O于E,∠AEC=30°.
(1)求證:AF=FO;
(2)若CF= ,求ADAE的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右頂點分別為,左焦點為,已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點的直線與該橢圓交于兩點,且線段的中點恰為點,且直線的方程;

(3)若經過點的直線與橢圓交于兩點,記的面積分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數,當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數.
(1)當0≤x≤200時,求函數v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的部分圖象如圖所示,則下列判斷錯誤的是(  )

A.ω=2
B.
C.函數f(x)的圖象關于(﹣ , 0)對稱
D.函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到y=Asinωx的圖象

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數f(x)=log2 +a).
(1)當a=5時,解不等式f(x)>0;
(2)若關于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素,求a的取值范圍.
(3)設a>0,若對任意t∈[ ,1],函數f(x)在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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