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7．若角α=600°的終邊上有一點（a，-2），則a的值是（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

分析根據α的終邊在第三象限，利用三角函數的定義求出a的值．

解答解：角α=600°=720°-120°
∴α的終邊在第三象限內，
α終邊上有一點（a，-2），
∴a＜0；
又cosα=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+4}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴a=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴a的值是-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點評本題考查了三角函數的定義與應用問題，是基礎題．

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17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為6，且橢圓C與圓M：（x-2）²+y²=$\frac{40}{9}$的公共弦長為$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程，
（2）過點P（0，2）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于兩點A，B，試判斷在x軸上是否存在點D，使得△ADB為以AB為底邊的等腰三角形，若存在，求出點D的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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18．設{a_n} 為公比q＞1的等比數列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=18．

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15．一工廠生產了某種產品180件，它們來自甲、乙、丙3條生產線，為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，已知甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，則乙生產線生產了60件產品．

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2．在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　　）　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{14}$

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12．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得到的函數是偶函數：②f（0）=1；③最小正周期為π；④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$．其中正確的結論有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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19．設函數f（x）在R上存在導函數f′（x），?x∈R，都有f（x）+f（-x）=x²，在x＞0時，f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

[-2，2]

B．

[2，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

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16．在兩個正數a，b之間插入一個數x，可使得a，x，b成等差數列，若插入兩個數y，z，可使得a，y，z，b成等比數列，求證：x+1≥$\sqrt{（y+1）（z+1）}$．

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17．在區間（0，2）內隨機取出兩個數x，y，則1，x，y能作為三角形三條邊的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

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