Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程是，圓C的極坐標方程為．
（I）求圓心C的直角坐標；
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

Answer 1

（I）；(Ⅱ)

(I)把圓C的極坐標方程利用化成普通方程，再求其圓心坐標.
（II）設直線上的點的坐標為,然后根據切線長公式轉化為關于t的函數來研究其最值即可.
解：（I），
，                          ………（2分）
，         …………（3分）
即，．…………（5分）
（II）：直線上的點向圓C 引切線長是
，
…………（8分）
∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是          …………（10分）
∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是 …………（10分）