Question

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產(chǎn)20臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:

家電名稱	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時
產(chǎn)值/千元	4	3	2

問每周應生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)

Answer 1

解：設每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺,則生產(chǎn)冰箱120-x-y臺,產(chǎn)值為z,則目標函數(shù)為

z=4x+3y+2(120-x-y)=2x+y+240.

所以題目中包含的限制條件為

即

可行域如上圖.解方程組得點M的坐標為(10,90).

所以z_max=2x+y+240=350(千元).

答:每周應生產(chǎn)空調(diào)器10臺、彩電90臺、冰箱20臺,才能使產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是1 050千元.