Question

（2013•杭州一模）從0，1，2，3中任取三個數字，組成無重復數字的三位數中，偶數的個數是

10

（用數字回答）．

Answer 1

分析：分為以下兩類：當末位數字為0時，再從1，2，3三個數字中任取兩個分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；當末位數字為2時，從1，3兩個數字中任取一個放在百位上有

C

1 2

中方法，再從剩下的兩個數字（包括0）中任取一個放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；再利用分類加法原理可得．

解答：解：分為以下兩類：當末位數字為0時，再從1，2，3三個數字中任取兩個分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；
當末位數字為2時，從1，3兩個數字中任取一個放在百位上有

C

1 2

中方法，再從剩下的兩個數字（包括0）中任取一個放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；
由分類加法原理可得

A

2 3

+4=10中方法．
故答案為10．

點評：熟練掌握分類加法計數原理和分步乘法計數原理及排列和組合的意義及其計算公式是解題的關鍵．