【題目】已知點
，
是函數
的圖像上任意不同的兩點，依據圖像可知，線段
總是位于
兩點之間函數圖像的上方，因此有結論
成立，運用類比的思想方法可知，若點
，
是函數
的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】江蘇省淮陰中學科技興趣小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖,航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變為拋物線)后返回的軌跡是以
軸為對稱軸、
為頂點的拋物線的實線部分，降落點為
．觀測點
同時跟蹤航天器，試問：當航天器在
軸上方時，觀測點
，
測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發出變軌指令？（變軌指令發出時航天器立即變軌）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）討論函數h（x）=
的單調性；
（2）如果對任意的s，t∈[
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利
元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損
元；若供不應求，則便利店可從外調劑，此時每瓶調劑品可獲利
元.
（1）若便利店一天購進鮮奶
瓶，求當天的利潤
（單位：元）關于當天鮮奶需求量
（單位：瓶，
）的函數解析式；
（2）便利店記錄了
天該鮮奶的日需求量（單位：瓶，）整理得下表：
日需求量 |
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頻數 |
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若便利店一天購進瓶該鮮奶，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天利潤在區間
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設線段
的長分別為
,證明
是定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的四個頂點圍成的菱形的面積為
，橢圓的一個焦點為圓
的圓心．
(1)求橢圓的方程；
(2)若M，N為橢圓上的兩個動點，直線OM，ON的斜率分別為
，當
時，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球
個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
（1）求的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.記“
”為事件
，求事件的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，A為橢圓C的右頂點，以A為圓心的圓與直線
相交于P， 
兩點，且
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和圓A的方程；
（Ⅱ）不過原點的直線
與橢圓C交于M、N兩點，已知OM，直線
，ON的斜率
成等比數列，記以OM、ON為直徑的圓的面積分別為S1、S2，試探究
的值是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.
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