Question

【題目】已知圓.由直線上離圓心最近的點向圓引切線，切點為，則線段的長為__________．

【答案】

【解析】圓心到直線的距離：，

結合幾何關系可得線段的長度為.

【題型】填空題
【結束】
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【題目】設是兩個非零平面向量，則有：

①若，則

②若，則

③若，則存在實數，使得

④若存在實數，使得，則或四個命題中真命題的序號為 __________．（填寫所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】逐一考查所給的結論：

①若，則，據此有：，說法①正確；

②若，取，則，

而，說法②錯誤；

③若，則，據此有：，

由平面向量數量積的定義有：，

則向量反向，故存在實數，使得，說法③正確；

④若存在實數，使得，則向量與向量共線，

此時，，

若題中所給的命題正確，則，

該結論明顯成立.即說法④正確；

綜上可得：真命題的序號為①③④.