【題目】某顏料公司生產
兩種產品，其中生產每噸
產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸
產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果
產品的利潤為300元/噸， 
產品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內可獲得最大利潤為（ ）
A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
維向量
，若對任意
均有
或
，則稱
為
維
向量. 對于兩個
維
向量
定義
.
（1）若
, 求
的值；
（2）現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，求證：該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現有一個
維
向量序列： 
若
且滿足： 
，若存在正整數
使得
為
維
向量序列中的項，求出所有的
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝
|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查，根據從其中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表.
同意限定區域停車 | 不同意限定區域停車 | 合計 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機抽取5人在上學、放學期間在學校門口參與維持秩序，在隨機抽取的5人中，選出2人擔任召集人，求至少有一名女性的概率？
（2）已知在同意限定區域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現從這12位女性家長中隨機抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=sin2（2x﹣ 
）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ 
， 
]）其最小值為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當﹣ 
≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有一個實根，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為直角坐標系的坐標原點，雙曲線
上有一點
（
），點
在
軸上的射影恰好是雙曲線
的右焦點，過點
作雙曲線
兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為
， 
，若平行四邊形
的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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